2007 Julio « Fisilandia

La evidencia observacional clave en cosmología es el hecho que todas las cosas en el universo se están alejando unas de otras, por supuesto también de nosotros, y mientras más lejos se encuentre algo, más rápido pareciera alejarse. Ahora bien, ¿qué significa esta expansión?, significa simplemente que la distancia física propia, entre un par de galaxias bien separadas está incrementando con el tiempo pero despreciando los movimientos peculiares causados por irregularidades locales.

Veamos esto en forma más pictórica, imaginemos que tres galaxias definen un triángulo, en un tiempo posterior ellas definirán un triángulo más grande, ya que dijimos que unas se alejan de las otras, El movimiento debe ser homogéneo e isótropo, de acuerdo al principio cosmológico, así el primer y segundo triángulo deberán ser similares, con los mismos ángulos y longitudes de cada lado pero escalados por un mismo factor de escala, como se aprecia en la siguiente figura.

Entonces la distancia física propia $l(t)$ entre un par de galaxias bien separadas cambiará con el tiempo de acuerdo a
$l(t)=l_{0}a(t),$
donde $l_{0}$ es constante para el par de galaxias y $a(t)$ es el factor de escala. La derivada temporal de esta ecuación es la tasa de alejamiento de una galaxia como medida por un observador en una a la otra
$v=\overset{\cdot}{l}=l_{0}\overset{\cdot}{a}=l\frac{\overset{\cdot}{a}}{a}\equiv Hl.$

El alejamiento produce un corrimiento al rojo en el espectro de la luz proveniente de una galaxia al ser recibida por un observador, para velocidades pequeñas, tenemos que la longitud de onda del observador $\lambda_{0}$ difiere de la longitud de onda del emisor $\lambda_{e}$ por la cantidad
$z\equiv\frac{\lambda_{0}}{\lambda_{e}}-1=\frac{v}{c}=\frac{Hl}{c}.$